Desigualdad de triángulos
La desigualdad del triángulo es un teorema de la geometría euclidiana que te permite establecer si las medidas de tres segmentos son adecuadas para formar un triángulo, es decir, se establece que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor o igual que la longitud del tercer lado.
De tal forma que si a, b y c son las longitudes los lados de un triángulo, entonces se cumplen las siguientes desigualdades como lo podemos ver a continuación:
Por ejemplo:
Si tengo tres longitudes en donde a = 2, b = 3 y c =4 entonces nos quedaría de la siguiente manera
a + b > c ⇨ 2 + 3 > 4 ⇨ Se cumple
a + c > b ⇨ 2 + 4 > 3 ⇨ Se cumple
b + c > a ⇨ 3 + 4 > 2 ⇨ Se cumple
Como podemos observar aquí la propiedad si se cumple dado que ninguna es menor que la suma o igual que la suma y de esta manera si es posible formar un triangulo con esas medidas.
Veamos otro ejemplo:
Si tengo tres longitudes en donde a = 3, b = 6 y c = 9 entonces las desigualdades nos quedarían de la siguiente manera
a + b > c ⇨ 3 + 6 > 9 ⇨ No se cumple
a + c > b ⇨ 3 + 9 > 6 ⇨ Se cumple
b + c > a ⇨ 6 + 9 > 3 ⇨ Se cumple
Analizándolo podemos ver que la primera propiedad no se cumple esto es a causa de que la suma de esas dos longitudes es igual al valor de la tercera longitud por lo tanto no es posible crear un triangulo con las medidas que se nos dan.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario