Introduce la idea de distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los une.

Introduce la idea de distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los une.

Introducción: 

La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del segmento de la recta que los conecta, el segmento de recta es el pedacito de recta de un punto a otro, puede ser de manera horizontal, vertical o oblicua (significa inclinada). Para conocer la distancia entre dos puntos se utilizará el teorema de Pitágoras que explica que: en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Distancia entre dos puntos ( horizontal, Vertical y oblicua) 

Distancia entre dos puntos horizontal. 

• Para calcular la distancia entre dos puntos de una recta numérica, se toma el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas. 
• Por ejemplo, en la figura se ilustra el cálculo de la distancia entre los puntos A y B. La distancia AB es igual a la diferencia entre 5.56 y -7.43. En este ejemplo se trata de la diferencia entre un número positivo y otro negativo.

Distancia entre dos puntos Vertical. 

• En general, a un punto ( x ,y ) del plano cartesiano se le llama pareja ordenada, porque se tratade dos números representados con variables que tienen un orden.
• Este orden es importante, ya que sitúa de manera inequívoca cada punto; así, por ejemplo, el punto (2, -2 ) es distinto del punto (-2, 2). 
• A las coordenadas cartesianas también se les conoce como coordenadas rectangulares, a las coordenadas sobre el eje x , se les llama abscisas; y a las coordenadas sobre el eje y , ordenadas.

Distancia entre dos puntos oblicua

• En cambio, los puntos A y C se encuentran sobre una recta oblicua respecto a los ejes, esto hace que no se pueda calcular, con el procedimiento anterior, la distancia entre ellos. 
• Para encontrar esta distancia será necesario aplicar el teorema de Pitágoras. El cual establece que: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 
• Generalizado lo anterior, se puede considerar que calcular la distancia entre dos puntos, equivale a determinar la longitud del segmento de recta cuyos extremos son dichos puntos. 
• Si se representa el segmento en un plano cartesiano; y luego, en cada uno de sus extremos, se trazan rectas paralelas a los ejes cartesianos se forma un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el segmento del cual se desea medir su longitud.